Permutation & Combination
আলোচনা
যখন অনেকগুলো Unit সঙ্খ্যা থেকে নির্দিষ্ট সঙ্খ্যার
unit গুলিকে ভাগ করে কতরুপ দল গঠন করা যাবে?-বলা
হয়, তখন Permutation & Combination এর সাহায্য নিতে হয়।
যেমন, যদি বলা হয়, -রাম,
শ্যাম ও যদুর মধ্যে শুধুমাত্র দুজনকে নিয়ে কতপ্রকার দলগঠন করা সম্ভব,
তখন আমাদের Combination এর দরকার পড়ে।
কখন Permutation এবং কখন
Combination?
রাম, শ্যাম ও যদুর দল থেকে যেকোনো দুজনকে নিয়ে নিম্নলিখিত
দলগুলি গঠন করা সম্ভব।
১) রাম ও শ্যাম
২) রাম ও যদু
৩) শ্যাম ও যদু
এই দলগুলিতে ব্যক্তির স্থান পরিবর্তন
হলেও মানের পরিবর্তন হয় না। রাম ও শ্যাম অথবা শ্যাম ও
রাম উভয়েই একই অর্থ প্রকাশ করে। (সেক্ষেত্রে এই উভয়কে
এক বোঝানোর জন্যে আমাদের Permutation কে ২ ভাগে ভাগ করতে হয়।) এক্ষেত্রে আমরা Combination করব।
কিন্তু যদি নামের পরিবর্তে সংখ্যা থাকে? যেমন ১,২,৩ সংখ্যাগুলি থেকে দুই সংখ্যার দল গঠন করতে হলে তা
হবে নিম্নলিখিত ছয়প্রকার—
১২ , ১৩ , ২৩ ,২১ , ৩২, ৩১
এক্ষেত্রে যদি ১ ও ২ স্থান পরিবর্তন
করে এবং ২ ও ১ হয়, তবে স্থান পরিবর্তনের ফলে মানেরও পরিবর্তন হয়। (প্রথমটিতে বারো, দ্বিতীয়টিতে
একুশ)। এক্ষেত্রে Permutation করতে
হবে।
অর্থাৎ, যদি স্থান পরিবর্তনের ফলে মানের পরিবর্তন ঘটে,
তবে Permutation, যদি না ঘটে, তবে Combination করতে হবে।
